“Σχετικός λόγος Συμπληρωματικών Πιθανοτήτων”

ODDS Ratio

Εισαγωγή

Ο λόγος πιθανοτήτων [ODDS Ratio] είναι μία γνωστή στατιστική μέθοδος που χρησιμοποιείται κατά κύριο λόγο στην επιδημιολογία και εκφράζει την πιθανότητα να συμβεί ή να μη συμβεί κάτι, ή πιο συγκεκριμένα εκφράζει τη δύναμη της συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. To ODDS θεωρείται ως ένας ιδανικός μέσος όρος για τη μοντελοποίηση της πιθανότητας ενός αποτελέσματος και επιπλέον έχει άμεση συσχέτιση με το θεώρημα του Bayes και είναι το φυσικό (χρονικά αμετάβλητο) μέτρο στη μοντελοποίηση του στοχαστικού κινδύνου.

Βασικές Ιδιότητες του Σχετικού Λόγου Πιθανοτήτων

Με τον όρο Σχετικός λόγος Συμπληρωματικών Πιθανοτήτων αποδίδονται δύο σημαντικές ιδιότητες του: 

  • Είναι ένα μέτρο πιθανότητας ενός ενδεχομένου
  • Το μέτρο αυτό λειτουργεί συγκριτικά µε ένα δεύτερο ενδεχόμενο.

Ερμηνεία του Σχετικού Λόγου Πιθανοτήτων

  • Αν  ODDS = 1, τότε οι πιθανότητες εμφάνισης ή µη εμφάνισης του ενδεχομένου που εξετάζεται είναι ίσες (δηλαδή 50%).
  • Αν ODDS > 1,  τότε η πιθανότητα εμφάνισης του ενδεχομένου είναι πιο πιθανή από την πιθανότητα μη εμφάνισης. 
  • Αν  ΟDDS < 1, τότε η πιθανότητα εμφάνισης του ενδεχομένου είναι λιγότερο πιθανή από την πιθανότητά μη εμφάνισής του. 

Παραδείγματα 

Ο λόγος πιθανοτήτων χρησιμοποιείται κατά κύριο λόγο στην επιδημιολογία και εκφράζει την πιθανότητα να συμβεί ή να μη συμβεί κάτι. Για παράδειγμα, αν μία έρευνα αναφέρεται στην σχετική πιθανότητα εμφάνισης της νόσου τότε:

  • odds = 1: Ίση πιθανότητα εμφάνισης και µη εμφάνισης της νόσου.
  • odds > 1: Η εμφάνιση της νόσου είναι πιο πιθανή από την πιθανότητα µη εμφάνισής της.
  • odds < 1: Η εμφάνιση της νόσου είναι λιγότερο πιθανή από την πιθανότητα µη εμφάνισής της.

Άρα, σε μία κλινική δοκιμή

  • OR = 1: καμία επίδραση παράγοντα. 
  • OR>1: σημαίνει βλαπτική επίδραση, καθώς υπάρχει υψηλός σχετικός κίνδυνος 
  • ΟR<1: σημαίνει προστατευτική επίδραση αφού ο σχετικός κίνδυνος είναι χαμηλός.

Συγκρίσεις ODDS με άλλα μοντέλα

Σε διάφορες μελέτες, παρατηρείται να συγκρίνεται συχνά ο λόγος πιθανοτήτων (odds) με τα μοντέλα λογιστικής παλινδρόμησης. Ο λόγος για τον οποίο γίνονται τέτοιου είδους συγκρίσεις είναι για να διαπιστωθεί εάν ο συντελεστής ή ο λόγος των πιθανοτήτων διαφοροποιείται με την προσθήκη περισσότερων επεξηγηματικών μεταβλητών.

  • Αν οι πρόσθετες μεταβλητές δεν ερμηνεύουν καμία από τη διακύμανση της εξαρτημένης μεταβλητής και προστεθούν  στο μοντέλο θα μειωθεί ο συντελεστής προσδιορισμού και ο λόγος πιθανοτήτων θα αυξηθεί.
  • Αν το μοντέλο είναι ανθεκτικό, οι εκτιμώμενοι λόγοι αποδόσεων θα διαφοροποιηθούν.

Η λογιστική παλινδρόμηση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανάπτυξη κανόνων απόφασης που αντανακλούν τη συνδυασμένη διαγνωστική αξία ενός αριθμού διαγνωστικών μεταβλητών.

Όπως όλα τα υπάρχοντα μέτρα απόδοσης της δοκιμής, το DOR (diagnostic odds ratio) είναι αδύνατον να είναι μία ειδική σταθερά για την δοκιμασία. Το μέγεθος της εξαρτάται από το εύρος της πάθησης κα από την προδιαλογή μέσω της εφαρμογής άλλων δοκιμών. Μία πιο συστηματική εφαρμογή του λόγου των πιθανοτήτων στις διαγνωστικές έρευνες μπορεί να συμβάλει σε πιο συνεπής χρήσεις των διαγνωστικών γνώσεων.

Βιβλιογραφία

Bland, J. M., & Altman, D. G. (2000). The odds ratio. Bmj, 320(7247), 1468.

Norton, E. C., & Dowd, B. E. (2018). Log odds and the interpretation of logit models. Health services research, 53(2), 859-878.

Tamhane, A. R., Westfall, A. O., Burkholder, G. A., & Cutter, G. R. (2016). Prevalence odds ratio versus prevalence ratio: choice comes with consequences. Statistics in medicine, 35(30), 5730-5735.

Glas, A. S., Lijmer, J. G., Prins, M. H., Bonsel, G. J., & Bossuyt, P. M. (2003). The diagnostic odds ratio: a single indicator of test performance. Journal of clinical epidemiology, 56(11), 1129-11