Καμπύλη ROC

Εισαγωγή

Η πρόβλεψη των κλινικών εκβάσεων, όπως η μετεγχειρητική θνησιμότητα, η εμφάνιση νοσηρότητας και η παρατεταμένη διάρκεια παραμονής στο νοσοκομείο, αποτελεί ένα από τα πιο σημαντικά ζητήματα στη σύγχρονη ιατρική πρακτική. Η αξιολόγηση και η ανάπτυξη μοντέλων που μπορούν να προβλέψουν με αξιοπιστία τα παραπάνω αποτελέσματα είναι απαραίτητη τόσο για την καλύτερη φροντίδα των ασθενών όσο και για τον σχεδιασμό των θεραπευτικών στρατηγικών και την ορθολογική κατανομή των πόρων του υγειονομικού συστήματος. Για τον σκοπό αυτό, χρησιμοποιούνται εξελιγμένες στατιστικές μέθοδοι που επιτρέπουν την εκτίμηση της ακρίβειας των διαθέσιμων δεικτών κινδύνου. Ανάμεσα στα πιο χρήσιμα εργαλεία βρίσκεται η καμπύλη λειτουργικών χαρακτηριστικών του δέκτη (Receiver Operating Characteristic – ROC curve), η οποία μαζί με την περιοχή κάτω από την καμπύλη (Area Under the Curve – AUC) προσφέρει μια ποσοτική αλλά και οπτική μέτρηση της ικανότητας ενός μοντέλου να διακρίνει σωστά μεταξύ των ασθενών με επιπλοκές και αυτών χωρίς επιπλοκές.

Μεθοδολογία

Για να αναπτυχθούν και να αξιολογηθούν τα μοντέλα πρόβλεψης, εξετάστηκε αρχικά η συσχέτιση μεταξύ των χαρακτηριστικών των ασθενών και των εκβάσεων με μονομεταβλητή ανάλυση, η οποία βασίστηκε στο τεστ χ² ή στο ακριβές τεστ Fisher όπου αυτό κρίθηκε αναγκαίο. Στη συνέχεια, κατασκευάστηκαν μοντέλα λογιστικής παλινδρόμησης, τα οποία χρησιμοποιήθηκαν για να εκτιμηθεί η πιθανότητα εμφάνισης θνησιμότητας, νοσηρότητας ή παρατεταμένου LOS. Οι βαθμολογίες κινδύνου κωδικοποιήθηκαν σε οκτώ διακριτές κατηγορίες και αποτέλεσαν ανεξάρτητες μεταβλητές στα στατιστικά μοντέλα. Στην περίπτωση πολυπαραγοντικών δεικτών κινδύνου, χρησιμοποιήθηκαν οι αρχικές κατηγορίες που είχαν προταθεί από τους δημιουργούς των δεικτών και όχι οι συνολικές βαθμολογίες, γεγονός που επιτρέπει την ακριβέστερη αποτύπωση των συσχετίσεων.

Καμπύλη ROC και Δείκτης AUC

Η καμπύλη ROC αποτελεί ένα από τα πλέον διαδεδομένα εργαλεία αξιολόγησης της ακρίβειας ενός διαγνωστικού ή προγνωστικού μοντέλου. Η γραφική της παράσταση δείχνει τη σχέση μεταξύ του ποσοστού των αληθώς θετικών αποτελεσμάτων (ευαισθησία) και του ποσοστού των ψευδώς θετικών αποτελεσμάτων (1-ειδικότητα). Στην ιδανική περίπτωση, η καμπύλη πλησιάζει την πάνω αριστερή γωνία του γραφήματος, όπου το τεστ παρουσιάζει 100% ευαισθησία και 100% ειδικότητα. Αντίθετα, μια καμπύλη που ταυτίζεται με τη διαγώνιο της τυχαιότητας (AUC = 0,5) δηλώνει ότι το μοντέλο δεν έχει καμία προγνωστική αξία. Η περιοχή κάτω από την καμπύλη ROC αποτελεί έναν αριθμητικό δείκτη που εκφράζει την πιθανότητα το μοντέλο να ταξινομήσει σωστά έναν ασθενή με επιπλοκή σε σχέση με έναν χωρίς επιπλοκή. Μια τιμή AUC ίση με 1 υποδηλώνει τέλεια πρόβλεψη, ενώ τιμές μικρότερες του 0,7 δείχνουν χαμηλή προγνωστική ικανότητα. Αντίθετα, τιμές μεγαλύτερες από 0,7 επιβεβαιώνουν την αξιοπιστία και τη χρησιμότητα ενός δείκτη κινδύνου ως προγνωστικού εργαλείου. Στη μελέτη αξιολογήθηκαν οι καμπύλες ROC για όλους τους δείκτες κινδύνου, συμπεριλαμβανομένης της βαθμολογίας CARE, ενώ οι συγκρίσεις πραγματοποιήθηκαν με τη μη παραμετρική προσέγγιση των DeLong και συνεργατών, η οποία επιτρέπει την ακριβή στατιστική σύγκριση των AUC μεταξύ διαφορετικών μοντέλων.

Βαθμονόμηση και Έλεγχος Καταλληλότητας

Πέρα από τη διάκριση, εξίσου σημαντική είναι η βαθμονόμηση των μοντέλων, δηλαδή ο βαθμός στον οποίο οι εκτιμώμενες πιθανότητες εμφάνισης ενός αποτελέσματος συμφωνούν με τα πραγματικά παρατηρούμενα αποτελέσματα. Στην παρούσα ανάλυση, η βαθμονόμηση εκτιμήθηκε με το τεστ καλής προσαρμογής χ² του Pearson. Μια χαμηλή τιμή του στατιστικού χ² υποδεικνύει ότι το μοντέλο αποδίδει προβλέψεις που βρίσκονται κοντά στην πραγματικότητα και άρα χαρακτηρίζεται από ικανοποιητική προσαρμογή. Παράλληλα, η διαβαθμονόμηση της διακύμανσης στη χρήση της βαθμολογίας CARE μετρήθηκε με τον δείκτη Cohen’s kappa, ο οποίος εξετάζει τη συμφωνία μεταξύ ανεξάρτητων αξιολογητών, όπως οι αναισθησιολόγοι και οι ερευνητές. Αυτή η διαδικασία πραγματοποιήθηκε αρχικά στον συνολικό πληθυσμό, αλλά και στις ομάδες αναφοράς και επικύρωσης, ώστε να διερευνηθεί κατά πόσο η χρήση της βαθμολογίας CARE οδηγεί σε βελτίωση της ακρίβειας με την πάροδο του χρόνου.

Αποτελέσματα και Συγκρίσεις

Τα μοντέλα πρόβλεψης που δημιουργήθηκαν αξιολογήθηκαν συγκριτικά με άλλους κλινικούς δείκτες που χρησιμοποιούνται συχνά στην καθημερινή πράξη. Αυτοί περιλαμβάνουν την κλίμακα φυσικής κατάστασης ASA, την ταξινόμηση της καρδιακής ανεπάρκειας κατά NYHA, το κλάσμα εξώθησης της αριστερής κοιλίας, την ηλικία, τα επίπεδα κρεατινίνης στον ορό, την προτεραιότητα της επέμβασης και το είδος της χειρουργικής πράξης. Με την εφαρμογή της καμπύλης ROC και την εκτίμηση των αντίστοιχων περιοχών κάτω από την καμπύλη, κατέστη δυνατή η συγκριτική ανάλυση της προγνωστικής ισχύος κάθε δείκτη. Μέσα από αυτή τη διαδικασία αναδείχθηκε ποιοι αλγόριθμοι προσφέρουν μεγαλύτερη διακριτική ικανότητα και ποιοι υστερούν, επιτρέποντας μια πιο ορθολογική επιλογή του κατάλληλου μοντέλου για χρήση στην κλινική πράξη.

Συμπεράσματα

Η χρήση της καμπύλης ROC και της περιοχής κάτω από αυτήν αποτελεί θεμελιώδες στοιχείο στην αξιολόγηση των μοντέλων πρόβλεψης κλινικών εκβάσεων. Η συγκεκριμένη μεθοδολογία παρέχει τόσο μια ποσοτική όσο και μια γραφική προσέγγιση στην εκτίμηση της ικανότητας διάκρισης των μοντέλων, ενώ παράλληλα επιτρέπει τη στατιστική σύγκριση διαφορετικών αλγορίθμων. Σε συνδυασμό με τη βαθμονόμηση μέσω του τεστ χ², εξασφαλίζεται ότι τα αποτελέσματα δεν είναι μόνο στατιστικά σημαντικά αλλά και κλινικά αξιόπιστα. Η εφαρμογή αυτών των μεθόδων σε μεγάλες σειρές ασθενών, όπως στη μελέτη που εξετάστηκε, ενισχύει τη δυνατότητα λήψης τεκμηριωμένων αποφάσεων από τους κλινικούς ιατρούς, συμβάλλει στην καλύτερη πρόβλεψη των μετεγχειρητικών εκβάσεων και τελικά βελτιώνει την ποιότητα της παρεχόμενης φροντίδας.