Περιγραφική και Συμπερασματική Στατιστική

Εισαγωγή

Η στατιστική επιστήμη αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα εργαλεία ανάλυσης δεδομένων σε κάθε τομέα της έρευνας και της καθημερινής ζωής. Μέσα από αυτήν μπορούμε να ερμηνεύσουμε μεγάλα σύνολα πληροφοριών και να κατανοήσουμε καλύτερα τα φαινόμενα που μελετάμε. Στην πράξη, συναντούμε δύο βασικούς κλάδους: την περιγραφική στατιστική και τη συμπερασματική στατιστική. Παρόλο που και οι δύο στηρίζονται στα ίδια δεδομένα, έχουν διαφορετικούς στόχους και εφαρμογές. Η πρώτη εστιάζει στην παρουσίαση και περιγραφή των δεδομένων που έχουμε, ενώ η δεύτερη προχωρά ένα βήμα παραπέρα, επιτρέποντάς μας να γενικεύσουμε τα αποτελέσματα και να βγάλουμε συμπεράσματα για έναν ευρύτερο πληθυσμό.

Περιγραφική Στατιστική

Η περιγραφική στατιστική αναφέρεται σε όλες εκείνες τις μεθόδους που μας επιτρέπουν να παρουσιάσουμε δεδομένα με ουσιαστικό τρόπο. Μέσω αυτής, μπορούμε να εντοπίσουμε μοτίβα, να συνοψίσουμε πληροφορίες και να κάνουμε τα δεδομένα πιο κατανοητά. Είναι ιδιαίτερα χρήσιμη όταν έχουμε μεγάλο όγκο πληροφοριών, όπως για παράδειγμα τις βαθμολογίες εκατό μαθητών σε ένα μάθημα. Χωρίς την περιγραφική στατιστική, η παρουσίαση των δεδομένων σε ακατέργαστη μορφή θα ήταν δύσχρηστη και δυσνόητη.

Μέτρα Κεντρικής Τάσης

Τα μέτρα κεντρικής τάσης περιγράφουν τη μέση συμπεριφορά των δεδομένων. Σε αυτήν την κατηγορία ανήκει ο μέσος όρος, δηλαδή το άθροισμα όλων των τιμών δια του αριθμού τους, η διάμεσος που είναι η τιμή που χωρίζει το δείγμα στη μέση, καθώς και η επικρατούσα τιμή ή modus που είναι η συχνότερα εμφανιζόμενη τιμή. Μέσα από αυτά μπορούμε να κατανοήσουμε ποιο σημείο συγκεντρώνει τις περισσότερες παρατηρήσεις και να σχηματίσουμε μία κεντρική εικόνα των δεδομένων μας.

Μέτρα Διασποράς

Εξίσου σημαντική με την κεντρική τάση είναι και η εξάπλωση των δεδομένων. Τα μέτρα διασποράς μας επιτρέπουν να περιγράψουμε πόσο απλώνονται οι τιμές γύρω από τη μέση τους. Ενδεικτικά μέτρα διασποράς είναι το εύρος, η διακύμανση, η τυπική απόκλιση, τα τεταρτημόρια και η απόλυτη απόκλιση. Για παράδειγμα, δύο τάξεις μπορεί να έχουν τον ίδιο μέσο όρο βαθμολογίας, αλλά στην πρώτη οι τιμές να είναι συγκεντρωμένες γύρω από αυτόν, ενώ στη δεύτερη να παρουσιάζουν μεγάλες αποκλίσεις. Έτσι, καταλαβαίνουμε ότι δεν αρκεί να γνωρίζουμε μόνο τον μέσο όρο αλλά και το πώς κατανέμονται οι επιμέρους τιμές.

Ποιοτικές και Ποσοτικές Μεταβλητές

Στην περιγραφική ανάλυση συναντούμε δύο είδη μεταβλητών. Οι ποιοτικές μεταβλητές είναι μη μετρήσιμες και δεν εκφράζονται με αριθμούς, αλλά με κατηγορίες όπως το φύλο, η επαγγελματική κατάσταση ή το επίπεδο εκπαίδευσης. Αντίθετα, οι ποσοτικές μεταβλητές είναι μετρήσιμες και αποτυπώνονται με αριθμούς, όπως η ηλικία, το βάρος ή το ύψος. Οι ποσοτικές μεταβλητές διακρίνονται σε διακριτές, όπως για παράδειγμα ο αριθμός παιδιών, και σε συνεχείς, όπως το βάρος ή η θερμοκρασία. Η σωστή αναγνώριση του είδους των μεταβλητών είναι καθοριστική για την επιλογή των κατάλληλων μεθόδων ανάλυσης.

Συμπερασματική Στατιστική

Η συμπερασματική στατιστική αποτελεί το δεύτερο μεγάλο κλάδο της στατιστικής και προχωρά πέρα από την απλή περιγραφή δεδομένων. Βασικός της στόχος είναι να γενικεύσει τα αποτελέσματα ενός δείγματος σε έναν ευρύτερο πληθυσμό. Αν για παράδειγμα θέλουμε να μελετήσουμε τις επιδόσεις όλων των μαθητών ενός κράτους, είναι αδύνατο να συλλέξουμε δεδομένα από κάθε μαθητή. Συνεπώς, επιλέγουμε ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα και, μέσα από αυτό, επιχειρούμε να εξαγάγουμε συμπεράσματα για το σύνολο του πληθυσμού. Η μέθοδος αυτή όμως δεν είναι απόλυτα ασφαλής, καθώς συνοδεύεται από το λεγόμενο δειγματοληπτικό σφάλμα. Για τον λόγο αυτό, η ακρίβεια και η αξιοπιστία των συμπερασμάτων εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από την ορθότητα της διαδικασίας δειγματοληψίας. Οι δύο βασικές μέθοδοι που εφαρμόζονται στη συμπερασματική στατιστική είναι η εκτίμηση παραμέτρων και ο έλεγχος υποθέσεων, οι οποίες μας επιτρέπουν είτε να εκτιμήσουμε με πιθανότητες τα χαρακτηριστικά ενός πληθυσμού είτε να ελέγξουμε αν μία υπόθεση για αυτόν ισχύει.

Ομοιότητες και Διαφορές

Η περιγραφική και η συμπερασματική στατιστική έχουν κοινό σημείο εκκίνησης, δηλαδή τα ίδια δεδομένα, όμως ο τρόπος χρήσης τους διαφέρει. Η περιγραφική στατιστική αποσκοπεί στο να δείξει με καθαρό και κατανοητό τρόπο τι ισχύει για το συγκεκριμένο δείγμα ή πληθυσμό που μελετούμε, χωρίς να προχωρά σε γενικεύσεις. Η συμπερασματική στατιστική, αντίθετα, χρησιμοποιεί τα δεδομένα αυτά για να κάνει προβλέψεις και να εξάγει συμπεράσματα για έναν μεγαλύτερο πληθυσμό. Έτσι, η περιγραφική στατιστική είναι απαλλαγμένη από αβεβαιότητες, ενώ η συμπερασματική, αν και χρήσιμη για την εξαγωγή γενικών συμπερασμάτων, εμπεριέχει πάντοτε ένα ποσοστό αβεβαιότητας λόγω της πιθανότητας το δείγμα να μην αντιπροσωπεύει πλήρως τον πληθυσμό.

Συμπέρασμα

Η περιγραφική και η συμπερασματική στατιστική αποτελούν δύο αλληλοσυμπληρούμενους κλάδους της στατιστικής επιστήμης. Η πρώτη μας βοηθά να κατανοήσουμε και να παρουσιάσουμε τα δεδομένα που έχουμε στη διάθεσή μας, ενώ η δεύτερη μας επιτρέπει να προχωρήσουμε σε γενικεύσεις και να εξάγουμε συμπεράσματα για έναν ευρύτερο πληθυσμό. Η κατανόηση της διαφοράς τους αλλά και της σχέσης τους είναι θεμελιώδης για κάθε ερευνητή, καθώς μόνο έτσι μπορεί να αξιοποιήσει στο έπακρο τις δυνατότητες που προσφέρει η στατιστική στην ανάλυση δεδομένων και στην εξαγωγή έγκυρων αποτελεσμάτων.