Δοκιμή Friedman στο SPSS

Εισαγωγή

Η δοκιμή Friedman αποτελεί μία από τις σημαντικότερες μη παραμετρικές στατιστικές μεθόδους και χρησιμοποιείται ως εναλλακτική λύση του μονόδρομου ANOVA με επαναλαμβανόμενα μέτρα. Ο βασικός της στόχος είναι να εξετάσει εάν υπάρχουν στατιστικά σημαντικές διαφορές ανάμεσα σε τρεις ή περισσότερες μετρήσεις που λαμβάνονται από την ίδια ομάδα συμμετεχόντων κάτω από διαφορετικές συνθήκες ή χρονικές στιγμές. Η αξία της προκύπτει από το γεγονός ότι δεν απαιτεί κανονική κατανομή δεδομένων, σε αντίθεση με τις παραμετρικές δοκιμές, και έτσι μπορεί να εφαρμοστεί σε πλήθος ερευνητικών πεδίων όπου τα δεδομένα συχνά αποκλίνουν από τις θεωρητικές παραδοχές της παραμετρικής στατιστικής. Παραδείγματα τέτοιων εφαρμογών συναντώνται στην ψυχολογία, στην εκπαίδευση και στην ιατρική έρευνα, όπου οι ίδιοι συμμετέχοντες αξιολογούνται επαναλαμβανόμενα για να μετρηθεί η επίδραση κάποιας παρέμβασης.

Υποθέσεις της Δοκιμής Friedman

Για να χρησιμοποιήσει κανείς τη δοκιμή Friedman, πρέπει να πληρούνται συγκεκριμένες υποθέσεις που σχετίζονται με το σχεδιασμό της έρευνας και τον τύπο των δεδομένων. Η πρώτη υπόθεση είναι ότι πρέπει να υπάρχει μία μόνο ομάδα συμμετεχόντων η οποία μετράται σε τρεις ή περισσότερες χρονικές στιγμές ή πειραματικές συνθήκες. Η Friedman δεν συγκρίνει διαφορετικές ομάδες αλλά την ίδια ομάδα υπό επαναλαμβανόμενες μετρήσεις. Η δεύτερη υπόθεση αφορά τη δειγματοληψία, καθώς είναι απαραίτητο η ομάδα να αποτελεί τυχαίο δείγμα από τον πληθυσμό ώστε τα αποτελέσματα να μπορούν να γενικευτούν και να έχουν εξωτερική εγκυρότητα. Η τρίτη υπόθεση σχετίζεται με το επίπεδο μέτρησης της εξαρτημένης μεταβλητής, το οποίο πρέπει να είναι τουλάχιστον κανονικό ή συνεχές. Αυτό σημαίνει ότι μπορούν να χρησιμοποιηθούν δεδομένα από κλίμακες Likert, βαθμολογίες εξετάσεων, μέτρηση βάρους, επίπεδο νοημοσύνης ή οποιαδήποτε άλλη μεταβλητή που εκφράζεται με αριθμητική κλίμακα ή κατάταξη. Τέλος, η τέταρτη υπόθεση είναι ίσως και η πιο χαρακτηριστική, αφού τα δείγματα δεν απαιτείται να κατανέμονται κανονικά. Αυτή η ιδιαιτερότητα διαφοροποιεί τη Friedman από την παραμετρική ANOVA και την καθιστά ιδανική για περιπτώσεις όπου η κανονικότητα παραβιάζεται.

Διαδικασία Εφαρμογής στο SPSS

Η εφαρμογή της δοκιμής Friedman στο SPSS είναι απλή, αλλά απαιτεί προσοχή από τον ερευνητή καθώς το λογισμικό δεν ελέγχει αυτόματα αν πληρούνται οι υποθέσεις που αναφέρθηκαν. Ο ερευνητής πρέπει πρώτα να οργανώσει τα δεδομένα του με τέτοιο τρόπο ώστε κάθε γραμμή να αντιπροσωπεύει έναν συμμετέχοντα και κάθε στήλη μία διαφορετική μέτρηση ή συνθήκη. Αφού ολοκληρωθεί η εισαγωγή των δεδομένων, η δοκιμή εκτελείται μέσα από το μενού Analyze, στην κατηγορία Nonparametric Tests και συγκεκριμένα στις Related Samples. Εκεί επιλέγεται η Friedman και οι μεταβλητές που αντιστοιχούν στις διαφορετικές μετρήσεις. Μετά την εκτέλεση της διαδικασίας, το SPSS παρέχει τον στατιστικό δείκτη Friedman χ² και την αντίστοιχη τιμή p. Η ερμηνεία βασίζεται στην τιμή αυτή, καθώς αν p είναι μικρότερη από το επίπεδο σημαντικότητας που έχει καθοριστεί, συνήθως 0.05, τότε απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση και καταλήγουμε ότι υπάρχουν στατιστικά σημαντικές διαφορές μεταξύ των μετρήσεων.
Σε περιπτώσεις όπου η Friedman δείχνει σημαντικότητα, συνήθως απαιτούνται περαιτέρω αναλύσεις για να προσδιοριστεί πού ακριβώς εντοπίζονται οι διαφορές. Αυτό επιτυγχάνεται με post-hoc ελέγχους όπως η δοκιμή Wilcoxon signed-rank, η οποία συγκρίνει ζεύγη μετρήσεων ώστε να αναδειχθούν οι συγκεκριμένες συνθήκες που διαφοροποιούνται μεταξύ τους.

Συμπεράσματα

Η δοκιμή Friedman αποτελεί ένα ισχυρό εργαλείο για την ανάλυση επαναλαμβανόμενων μετρήσεων σε περιπτώσεις που δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν παραμετρικές μέθοδοι. Η ευελιξία της να χειρίζεται μη κανονικά δεδομένα και ordinal μεταβλητές την καθιστά ιδιαίτερα σημαντική σε εφαρμοσμένα ερευνητικά πλαίσια. Το SPSS παρέχει ένα εύχρηστο περιβάλλον για την εκτέλεσή της, αλλά η σωστή εφαρμογή και ερμηνεία εξαρτώνται από την κατανόηση των υποθέσεων και την προσεκτική προετοιμασία των δεδομένων. Σε γενικές γραμμές, η Friedman βοηθά τους ερευνητές να εντοπίσουν με αξιοπιστία διαφορές μεταξύ πολλαπλών μετρήσεων της ίδιας ομάδας και προσφέρει έγκυρα αποτελέσματα ακόμη και σε περιπτώσεις όπου η παραμετρική στατιστική αδυνατεί να εφαρμοστεί.