Kaplan-Meier με χρήση SPSS Statistics

Εισαγωγή στη Μέθοδο Kaplan-Meier

Η μέθοδος Kaplan-Meier (Kaplan & Meier, 1958), γνωστή και ως “μέθοδος ορίου προϊόντος”, αποτελεί μία από τις πιο διαδεδομένες μη παραμετρικές προσεγγίσεις στην ανάλυση επιβίωσης. Χρησιμοποιείται για την εκτίμηση της πιθανότητας επιβίωσης μετά από συγκεκριμένα χρονικά σημεία και επιτρέπει τη σύγκριση των κατανομών επιβίωσης μεταξύ δύο ή περισσότερων ομάδων ενός παράγοντα. Η εφαρμογή της είναι εκτεταμένη σε κλινικές μελέτες αλλά και σε ερευνητικά πεδία όπου έχει σημασία ο χρόνος μέχρι την εμφάνιση ενός γεγονότος, όπως θάνατος, αποτυχία θεραπείας ή αποτυχία εμφυτεύματος. Για παράδειγμα, σε μελέτη που εξετάζει την επίδραση της δόσης ενός φαρμάκου στην επιβίωση καρκινοπαθών αρουραίων, η Kaplan-Meier μπορεί να αποκαλύψει διαφορές μεταξύ των δόσεων. Αντίστοιχα, σε μελέτες ορθοπεδικής, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να διερευνηθεί αν ο χρόνος μέχρι την αποτυχία αντικατάστασης γόνατος επηρεάζεται από το επίπεδο φυσικής δραστηριότητας.

Προϋποθέσεις της Μεθόδου Kaplan-Meier

Πριν από την εφαρμογή της μεθόδου Kaplan-Meier στο SPSS Statistics είναι απαραίτητο να πληρούνται συγκεκριμένες προϋποθέσεις, ώστε τα αποτελέσματα να είναι έγκυρα και αξιόπιστα. Πρώτη προϋπόθεση είναι η διχοτομική κατάσταση συμβάντος, η οποία πρέπει να περιλαμβάνει δύο αμοιβαία αποκλειστικές και συλλογικά εξαντλητικές καταστάσεις: λογοκρισία ή συμβάν. Για παράδειγμα, σε μελέτη καρκίνου του δέρματος στο τέλος μιας πενταετίας, κάθε συμμετέχων είτε θα έχει πεθάνει είτε θα έχει καταγραφεί ως λογοκριμένος. Δεύτερη προϋπόθεση είναι η σαφής και ακριβής μέτρηση του χρόνου επιβίωσης. Η μέθοδος Kaplan-Meier απαιτεί να γνωρίζουμε πότε ακριβώς συνέβη το συμβάν ή η λογοκρισία και όχι απλώς το χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο συνέβη. Ο χρόνος πρέπει να ορίζεται καθαρά, είτε πρόκειται για ημέρες, μήνες είτε για έτη.

Τρίτη προϋπόθεση είναι η ελαχιστοποίηση της αριστερής λογοκρισίας, η οποία εμφανίζεται όταν το σημείο εκκίνησης δεν είναι γνωστό με ακρίβεια. Αν, για παράδειγμα, ο χρόνος επιβίωσης μετράται από τη διάγνωση καρκίνου και όχι από την πραγματική εμφάνιση της νόσου, τότε το αποτέλεσμα είναι υποεκτίμηση του πραγματικού χρόνου. Τέταρτη προϋπόθεση αποτελεί η ανεξαρτησία λογοκρισίας και συμβάντος. Αυτό σημαίνει ότι η αιτία λογοκρισίας δεν πρέπει να σχετίζεται με την πιθανότητα εμφάνισης του συμβάντος. Αν κάποιος αποχωρεί από τη μελέτη επειδή βρίσκεται σε προχωρημένο στάδιο ασθένειας, τότε παραβιάζεται η υπόθεση ανεξαρτησίας και τα αποτελέσματα μπορεί να παραμορφωθούν.

Η πέμπτη προϋπόθεση αφορά την απουσία κοσμικών τάσεων. Κατά τη διάρκεια μακροχρόνιων μελετών, εξωτερικοί παράγοντες, όπως η εισαγωγή νέων θεραπειών ή εθνικών προγραμμάτων πρόληψης, μπορούν να επηρεάσουν την πιθανότητα εμφάνισης του συμβάντος. Σε αυτήν την περίπτωση, η κατανομή επιβίωσης δεν είναι ομοιογενής για όλη την περίοδο μελέτης, γεγονός που μπορεί να οδηγήσει σε σφάλματα. Τέλος, έκτη προϋπόθεση είναι ότι πρέπει να υπάρχει παρόμοιο ποσό και μοτίβο λογοκρισίας ανά ομάδα. Αν οι ομάδες που συγκρίνονται εμφανίζουν διαφορετικά ποσοστά λογοκρισίας ή διαφορετική χρονική κατανομή της λογοκρισίας, τότε τα αποτελέσματα μπορεί να είναι παραπλανητικά και να δώσουν την ψευδή εντύπωση διαφορών στην επιβίωση.

Εφαρμογή στο SPSS Statistics

Η ανάλυση Kaplan-Meier μπορεί να πραγματοποιηθεί εύκολα με τη χρήση του SPSS Statistics, αρκεί να πληρούνται οι παραπάνω προϋποθέσεις. Η διαδικασία περιλαμβάνει τον καθορισμό της μεταβλητής χρόνου επιβίωσης, η οποία αντιπροσωπεύει τον χρόνο μέχρι την εμφάνιση του συμβάντος ή της λογοκρισίας, και της μεταβλητής συμβάντος, η οποία κωδικοποιείται έτσι ώστε να διακρίνει αν το περιστατικό ήταν συμβάν ή λογοκρισία. Στη συνέχεια, καθορίζονται οι ομάδες που θα συγκριθούν, όπως οι διαφορετικές δόσεις φαρμάκου ή τα επίπεδα φυσικής δραστηριότητας. Το SPSS δίνει τη δυνατότητα δημιουργίας καμπυλών Kaplan-Meier, οι οποίες αποτυπώνουν γραφικά την πιθανότητα επιβίωσης σε συνάρτηση με τον χρόνο, και επιπλέον παρέχει εργαλεία όπως το τεστ log-rank για να εξεταστεί αν οι κατανομές επιβίωσης διαφέρουν σημαντικά μεταξύ των ομάδων.

Μέσα από την εφαρμογή της διαδικασίας στο SPSS μπορεί να παραχθούν και πίνακες που δείχνουν τα ποσοστά λογοκρισίας ανά ομάδα καθώς και γραφήματα που απεικονίζουν το μοτίβο της λογοκρισίας. Αυτές οι πληροφορίες είναι κρίσιμες, καθώς συμβάλλουν στον έλεγχο των προϋποθέσεων και στη σωστή ερμηνεία των αποτελεσμάτων.

Συμπέρασμα

Η μέθοδος Kaplan-Meier είναι ιδιαίτερα χρήσιμη στην ανάλυση επιβίωσης και βρίσκει εφαρμογή σε ένα ευρύ φάσμα ερευνητικών πεδίων. Ωστόσο, η αξιοπιστία των αποτελεσμάτων της εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την τήρηση των προϋποθέσεων που σχετίζονται με τη φύση των δεδομένων, τον ακριβή ορισμό του χρόνου, την ορθή καταγραφή της λογοκρισίας και την απουσία εξωτερικών παραγόντων που μπορούν να επηρεάσουν τα αποτελέσματα. Το SPSS Statistics παρέχει όλα τα απαραίτητα εργαλεία για την εφαρμογή της μεθόδου, από την εκτίμηση των καμπυλών επιβίωσης μέχρι και τη στατιστική σύγκριση μεταξύ διαφορετικών ομάδων. Η κατανόηση και η προσεκτική εφαρμογή της διαδικασίας συμβάλλουν στη λήψη αξιόπιστων συμπερασμάτων και στην ενίσχυση της εγκυρότητας των ερευνητικών αποτελεσμάτων.